Représentation graphique d'une suite arithmétique

Propriété

Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de raison \(r\).
Les points \((n~;u_n)\) du nuage de points qui représente la suite \((u_n)\) sont alignés.

Exemple

Soit \((u_n)\) la suite arithmétique de premier terme \(u_0=3\) et de raison \(r=-0{,}5\).
Le tableau de valeurs suivant permet d'identifier les coordonnées des neuf premiers points de sa représentation graphique.

La figure suivante montre la représentation graphique de la suite \((u_n)\) pour \(n\) allant de \(0\) à \(8\).
On observe l'alignement des points.​​​​​